Revista Cientíca de la Escuela
Superior de Guerra del Ejército
Volúmen V, Número I, Julio 2026
ISNN: 2520 - 7628 (Impreso), 2789-2514 (En Línea)
https://doi.org/10.60029/rcesge
ESGE
REVISTA CIENTÍFICA
Manuel Alejandro Bejarano Rivera*
https://orcid.org/0000-0002-6459-2880
Escuela Superior de Guerra del Ejército, Lima, Perú
Enviado: 20 de Septiembre 2025 • Evaluado: 20 de Marzo 2026 • Aprobado: 30 de Abril 2026
Citar como:
Bejarano Rivera, M. A. (2026). Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para el cálculo
del Coeciente de Capacidad Combativa en la evaluación de la Potencia Combativa Relativa. Revista
Cientíca de la Escuela Superior de Guerra del Ejército, 5(1), 66-87. https://doi.org/10.60029/v5n1art4
Resumen
El presente artículo propone una metodología híbrida e innovadora para el cálculo del Coeciente
de Capacidad Combativa (CCC), combinando la Ley del Cuadrado de Lanchester con el Proceso
de Análisis Jerárquico (AHP). En especíco, se articula un enfoque híbrido (AHP–Lanchester) que
integra la ponderación multicriterio de dimensiones operacionales (AHP) con una aproximación
tipo Lanchester para construir equivalencias comparativas bajo supuestos explícitos. Esta propuesta
responde a una necesidad crítica en el ámbito militar: la ausencia de un método estandarizado,
matemáticamente validado y doctrinariamente respaldado para calcular el CCC dentro del Ejército
del Perú. Dicha carencia ha limitado la capacidad institucional para evaluar objetivamente las
ventajas comparativas entre sistemas de armas y tomar decisiones estratégicas basadas en datos
cuanticables. El modelo desarrollado permite jerarquizar criterios clave como potencia de fuego,
movilidad, protección, logística, tecnología y precisión, (capacidades militares) integrándolos en
un único coeciente que reeja la Potencia Combativa Relativa (PCR) entre unidades militares.
La comparación se emplea con un n metodológico y demostrativo, orientado a ilustrar el
procedimiento de cálculo del CCC, examinar la consistencia interna del modelo AHP y explorar la
estabilidad del ordenamiento bajo supuestos explícitos, más que a anticipar resultados operacionales
dada la asimetría tecnológica entre plataformas. En ese marco, se presenta un análisis comparativo
referencial de los principales tanques de combate: Abrams M1A2, Leopard 2A4, T-90 y T-55. En
suma, esta metodología representa un instrumento técnico-cientíco con potencial de apoyo para
el planeamiento operativo, la planicación de capacidades y la asignación presupuestal, al brindar
al alto mando una base trazable para sustentar decisiones estratégicas en el contexto actual. La
implementación de este modelo podría contribuir a cubrir un vacío doctrinario relevante y a fortalecer
el proceso de modernización de la Fuerza Terrestre del Perú.
Palabras clave: potencia combativa relativa, coeciente de capacidad combativa, AHP,
Lanchester, evaluación multicriterio, capacidades militares.
Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para el cálculo del
Coeciente de Capacidad Combativa en la evaluación de la Potencia
Combativa Relativa
*Master en Gerencia Pública.
Correo: mbejaranor@esge.edu.pe
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Superior de Guerra del Ejército
Volúmen V, Número I, Julio 2026
ISNN: 2520 - 7628 (Impreso), 2789-2514 (En Línea)
https://doi.org/10.60029/rcesge
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REVISTA CIENTÍFICA
Hybrid methodological proposal (AHP–Lanchester) for calculating the
Combat Capability Coecient in the evaluation of Relative Combat Power.
Manuel Alejandro Bejarano Rivera*
https://orcid.org/0000-0002-6459-2880
Escuela Superior de Guerra del Ejército, Lima, Perú
Sent: 20 September 2025 • Reviewed: 20 March 2026 • Approved: 30 April 2026
Cite as:
Bejarano Rivera, M. A. (2026). Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para el cálculo
del Coeciente de Capacidad Combativa en la evaluación de la Potencia Combativa Relativa. Revista
Cientíca de la Escuela Superior de Guerra del Ejército, 5(1), 66-87. https://doi.org/10.60029/v5n1art4
Abstract
This article proposes an innovative hybrid methodology for calculating the Combat Capability
Coecient (CCC), combining Lanchester’s Law of Squares with the Analytic Hierarchy Process
(AHP). Specically, it articulates a hybrid approach (AHP-Lanchester) that integrates the multi-
criteria weighting of operational dimensions (AHP) with a Lanchester-type approach to construct
comparative equivalencies under explicit assumptions. This proposal addresses a critical need
in the military sphere: the absence of a standardized method, with mathematical and doctrinal
foundations, for calculating the CCC in the Peruvian Army. This gap has limited the institutional
capacity to objectively evaluate the comparative advantages between weapons systems and to
support strategic decision-making with quantiable information. The model allows for prioritizing
key criteria—repower, mobility, protection, logistics, technology, and precision (military
capabilities)—integrating them into a single coecient that reects the Relative Combat Power
(RCP) across all military units. The comparison is used for methodological and demonstrative
purposes, aiming to illustrate the CCC calculation procedure, examine the internal consistency of
the AHP model, and explore the stability of the classication under explicit assumptions, rather
than anticipating operational results given the technological asymmetry between platforms. In
this context, a comparative analysis is presented for the main battle tanks: the M1A2 Abrams, the
Leopard 2A4, the T-90, and the T-55. Overall, this methodology constitutes a technical-scientic
tool with the potential to support operational planning, capability-based planning, and budget
allocation, providing senior management with a traceable basis for strategic decision-making in
the current context. Its implementation could help address a relevant doctrinal gap and strengthen
the modernization process of the Peruvian Army.
Keywords: relative combat power, combat capability coecient, analytic hierarchy process
(AHP), Lanchester, multi-criteria evaluation, military capabilities.
*Master in Public Management
E-mail: mbejaranor@esge.edu.pe
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Introducción
El poder de combate es un componente fundamental en la planicación y ejecución
de operaciones militares, al permitir evaluar la capacidad de una fuerza para alcanzar objetivos
estratégicos y tácticos. Clausewitz (2005) destacó que “la actividad militar nunca se dirige solo
contra la fuerza material; siempre está dirigida simultáneamente a las fuerzas morales que le dan
vida, y las dos no pueden separarse” (p. 147), resaltando el rol decisivo de factores intangibles
como la moral, el liderazgo y la cohesión de combate. No obstante, la evolución del entorno
operacional ha impulsado la necesidad de incorporar enfoques más precisos y objetivos para
medir la efectividad combativa. Zanella (2012) advierte que “la doctrina actual del Ejército no
proporciona un método teórico coherente para determinar los requisitos de densidad de fuerza
en entornos operativos contemporáneos” (p. 3), lo que ha generado el desarrollo de modelos
matemáticos para estimar de manera más exacta el poder de combate.
Desde una perspectiva doctrinaria, la Potencia Combativa Relativa (PCR) ha sido
utilizada como herramienta para comparar capacidades entre fuerzas propias y enemigas,
considerando factores como maniobra, potencia de fuego, logística y liderazgo. Sin embargo, su
implementación práctica en el Ejército del Perú aún se basa en métodos cualitativos y matrices
empíricas desarrolladas en 2008, carentes de validación matemática estandarizada (Cioancă,
2019). Esta situación limita la trazabilidad de los resultados y su utilidad para la toma de decisiones
estratégicas. Asimismo, los coecientes utilizados actualmente no contemplan variables críticas
como doctrina, entrenamiento, obsolescencia tecnológica, operaciones de información o
capacidades cibernéticas (Lee y Lee, 2014; Torres Orhanovic, 2016; Wang y Sol, 2021).
En el campo de la modelación matemática, Lanchester (1916) propuso un conjunto de
ecuaciones para describir las relaciones de fuerza entre ejércitos en combate, diferenciando un
modelo lineal —donde el poder de combate depende del número de efectivos— y uno cuadrático,
donde dicho poder aumenta con el cuadrado del número de unidades. Posteriormente, Dupuy
(1987) desarrolló el modelo Quantied Judgment Model (QJM), que incorpora variables como el
Índice de Efectividad de Armamento (WEI) y el Valor Unitario Ponderado (WUV). No obstante,
tanto Lanchester como Dupuy excluyen factores intangibles clave, lo que limita su validez para
escenarios de guerra híbrida (Cioancă, 2019; Zanella, 2012).
Actualmente, no existe un modelo validado que calcule los coecientes de capacidad
combativa (CCC) de manera rigurosa, replicable y contextualizada. La experiencia reciente del
Ejército del Perú, donde la PCR ha sido empleada de forma limitada por el Componente Terrestre
del Comando de Operaciones del Sur, evidencia la necesidad de una herramienta más precisa
que integre múltiples variables. En este contexto, el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) ha
demostrado utilidad para la toma de decisiones complejas en entornos militares, permitiendo
ponderar múltiples criterios de manera estructurada (Osorio y Orejuela, 2008).
Por tanto, el presente artículo propone un modelo híbrido basado en el Proceso
Analítico Jerárquico (AHP) y la Ley del Cuadrado de Lanchester, con el objetivo de desarrollar
una metodología cuantitativa y escalable para calcular el Coeciente de Capacidad Combativa
(CCC) y estimar la Potencia Combativa Relativa (PCR). Se parte de una revisión narrativa de
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literatura cientíca y doctrinal, integrando herramientas de decisión avanzada con fundamentos
matemáticos. La hipótesis central plantea que la combinación de ponderaciones AHP con una
aproximación tipo Lanchester para equivalencias comparativas ofrece una alternativa rigurosa y
adaptable frente a métodos doctrinarios tradicionales. Esta propuesta busca aportar al desarrollo
doctrinario del Ejército del Perú, facilitando decisiones operacionales basadas en criterios
trazables y técnicamente sustentados.
Como parte de la validación práctica de esta metodología, se presenta una aplicación
ejemplicada utilizando unidades blindadas, especícamente modelos de tanques. Esta
comparación no constituye un n en sí mismo, sino que ilustra cómo el procedimiento puede
determinar coecientes de fuerza diferenciados para cualquier tipo de unidad militar. El modelo
propuesto es adaptable a fuerzas de infantería, artillería, caballería, medios aéreos o especiales, y
su propósito principal es sustituir la actual estimación empírica en simulaciones y juegos de guerra
por valores técnicos vericables y replicables.
Método
La revisión narrativa se sustentó en búsquedas en Google Scholar, repositorios
institucionales (p. ej., ALICIA–CONCYTEC) y repositorios militares de EE. UU. (Defense
Technical Information Center [DTIC], Combined Arms Research Library [CARL] y U.S.
Army War College Publications), empleando combinaciones de términos en español e inglés:
“coeciente de capacidad combativa”, “potencia combativa relativa”, “capacidades militares”,
“combat capability coecient”, “relative combat power”, “Analytic Hierarchy Process (AHP)”
y “Lanchester square law”. La selección de fuentes priorizó pertinencia directa, aplicabilidad
operativa y claridad metodológica.
Diseño metodológico
El presente estudio adopta un enfoque cuantitativo, de tipo aplicativo, con diseño no
experimental y alcance descriptivo-explicativo. Su propósito es construir un modelo híbrido para
determinar el Coeciente de Capacidad Combativa (CCC), a partir de la integración del Proceso
de Análisis Jerárquico (AHP) y la Ley del Cuadrado de Lanchester. Esta metodología busca
cuanticar la Potencia Combativa Relativa (PCR) entre unidades militares, considerando tanto
variables materiales como cualitativas bajo un enfoque doctrinario técnico-operacional.
Criterios de Selección de Estudios
Se establecieron criterios rigurosos de selección, priorizando estudios sobre modelos
matemáticos y herramientas analíticas aplicadas al poder de combate, publicados en revistas
cientícas, documentos doctrinales y conferencias militares. Se valoraron enfoques metodológicos
sólidos, tanto cuantitativos como cualitativos, y se consideraron publicaciones de los últimos 20
años, incluyendo referencias clásicas como las ecuaciones de Lanchester. Se excluyeron estudios
sin datos vericables o no alineados con el análisis de capacidades militares. Como señala la
Escuela Superior de Guerra del Ejército (2020), “La evaluación del poder de combate requiere una
combinación de datos históricos y modelos predictivos” (p. 15).
Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para
el cálculo del Coeciente de Capacidad Combativa en la
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Los criterios de inclusión contemplaron publicaciones entre 2010 y 2024, salvo estudios
fundamentales previos, investigaciones con métodos cuantitativos y cualitativos validados en
escenarios militares, y modelos que combinan la Ley del Cuadrado de Lanchester con AHP. Como
criterios de exclusión, se descartaron trabajos sin metodología clara, con bajo rigor académico,
aplicados exclusivamente a contextos no militares o con enfoques desactualizados y sin base
matemática.
Procedimiento de Análisis
El análisis de los estudios se desarrolló en tres fases: revisión narrativa de la literatura,
comparación de modelos y síntesis de hallazgos para proponer un modelo híbrido aplicable al
Ejército del Perú. La información fue categorizada según su metodología y aplicabilidad en
la evaluación del coeciente de capacidad combativa. Se consideraron tres criterios centrales:
exactitud del método, aplicabilidad operativa y viabilidad de implementación. Como arma
Cioancă (2019), “el poder de combate debe ser evaluado mediante una combinación de
indicadores cuantitativos y cualitativos que reejen las capacidades reales de una fuerza militar”
(p. 8). Para reducir la subjetividad, se empleó el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP), asignando
ponderaciones a los criterios clave (Osorio y Orejuela, 2008).
Modelos de evaluación del coeciente de fuerza
Los métodos identicados se agrupan en cuatro categorías: modelos basados en
coecientes históricos, que no consideran la evolución tecnológica; modelos matemáticos, como
la Ley del Cuadrado de Lanchester, que ofrecen precisión cuantitativa; métodos multicriterio como
el AHP, que integran variables cualitativas y cuantitativas; y modelos híbridos, que combinan los
enfoques anteriores y presentan mayor aplicabilidad operativa. El análisis comparativo evidenció
que la combinación de modelos matemáticos con AHP proporciona la mayor precisión en la
estimación del coeciente de capacidad combativa militar, capitalizando las fortalezas de ambos
enfoques. Estudios recientes respaldan esta integración por su impacto positivo en la exactitud del
análisis del poder de combate (Wang y Weipu, 2021; Lee y Lee, 2014).
Limitaciones de la revisión
Pese a su rigor metodológico, la revisión presenta limitaciones: escasa disponibilidad
de datos aplicados a contextos reales, sesgo doctrinal por el predominio de fuentes occidentales,
falta de validación empírica en escenarios recientes, riesgo de obsolescencia por la evolución
tecnológica, y la dicultad para cuanticar factores intangibles como liderazgo y moral. En
síntesis, el estudio busca aportar una evaluación integral de las metodologías de análisis del poder
de combate, identicando fortalezas y áreas de mejora para su aplicación en el Ejército del Perú, y
destacando la necesidad de enfoques que integren componentes tangibles e intangibles.
Enfoque de la Metodología
Esta investigación propone un modelo híbrido que combina el Proceso de Análisis
Jerárquico (AHP) y la Ley del Cuadrado de Lanchester para determinar el Coeciente de
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Capacidad Combativa (CCC). Este enfoque permite una evaluación integral, tanto cuantitativa
como cualitativa, de la capacidad combativa de unidades militares en diversos escenarios,
superando las limitaciones de los métodos tradicionales.
El método se fundamenta en los siguientes principios clave:
• Análisis multicriterio (AHP): asignación de pesos a factores críticos de combate con
base en las capacidades militares evaluadas por expertos.
• Aplicación de ecuaciones matemáticas (Ley de Lanchester): evaluación de la efectividad
relativa en combate en función de los coecientes de capacidad combativa calculados.
• Contraste con modelos existentes: comparación de los resultados obtenidos con
enfoques tradicionales de correlación de fuerzas, para vericar mejoras o divergencias.
Procedimiento para la determinación del Coeciente de Capacidad Combativa (CCC)
El procedimiento metodológico se organizó en las siguientes etapas:
a. Identicación de criterios doctrinarios
A partir de manuales doctrinarios del Ejército del Perú y literatura técnica internacional
(Zanella, 2012; Cioancă, 2019), se seleccionaron los siguientes criterios clave para
la evaluación de la capacidad combativa: potencia de fuego, movilidad, protección,
logística, tecnología, comando y control, doctrina, organización y entrenamiento. Estos
factores permiten una valoración integral del desempeño operacional de una unidad.
b. Aplicación del Proceso de Análisis Jerárquico (AHP)
1. Construcción de matrices de comparación pareada entre criterios.
2. Normalización de matrices y cálculo del vector de prioridad.
3. Obtención del Índice de Consistencia (CI) mediante:
CI = λmax -n
n-1
4. Cálculo de la Razón de Consistencia (CR):
CR = CI
RI
donde RI es el índice aleatorio dependiente del número de criterios. Se aceptaron
valores de CR<0.1 como válidos.
5. Determinación del Coeciente de Capacidad Combativa (CCC) para cada tanque
(Abrams M1A2, Leopard 2A4 y T-55), multiplicando los pesos de cada criterio
por las puntuaciones asignadas a cada alternativa.
Este proceso permitió obtener valores ponderados objetivos para cada modelo evaluado.
Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para
el cálculo del Coeciente de Capacidad Combativa en la
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Integración del modelo híbrido AHP–Lanchester
Los valores de CCC obtenidos mediante AHP fueron empleados como coecientes de
letalidad en la aplicación de la Ley del Cuadrado de Lanchester. Esta ley establece que el poder de
combate es proporcional al cuadrado del número de unidades y su efectividad:
P = (n * e )
2
donde:
• n: número de unidades.
• e: efectividad por unidad (CCC).
Para simular un enfrentamiento entre dos batallones, se asumieron condiciones simétricas,
variando únicamente el coeciente de letalidad ponderado por el tipo de tanque. Esta integración
permite comparar directamente la Potencia Combativa Relativa entre unidades modernas (Abrams,
Leopard) y obsoletas (T-55), evidenciando relaciones de equivalencia y ventajas relativas.
Instrumento de cálculo
Se diseñó una matriz de cálculo automatizada en Microsoft Excel que integra:
• Módulos para el procesamiento del AHP.
• Validación automática de consistencia.
• Cálculo de CCC para diversas plataformas.
• Aplicación directa de fórmulas de Lanchester.
• Visualización de resultados mediante grácos comparativos.
Este instrumento es adaptable a distintas conguraciones de fuerza, escenarios
doctrinarios y tipos de unidad (blindadas, mecanizadas, artillería, etc.).
Limitaciones metodológicas
A pesar de su solidez conceptual, la presente metodología presenta las siguientes
limitaciones:
• Subjetividad en la asignación de valores iniciales del AHP: Aunque el modelo
valida la consistencia interna, los juicios expertos pueden introducir sesgos.
• Ausencia de validación empírica en campo: La metodología no ha sido aplicada aún
en ejercicios de planeamiento operativo o en simulaciones ociales.
• Limitación del estudio de caso: Se centra en unidades blindadas; su generalización a
otras fuerzas requiere ajustes técnicos y doctrinarios.
• Sensibilidad tecnológica: Cambios en los sistemas de armas, doctrinas o amenazas
pueden modicar la relevancia de los criterios y sus ponderaciones.
Se recomienda, por tanto, validar la herramienta en entornos simulados controlados y
realizar pruebas piloto con otras armas para fortalecer su aplicabilidad institucional.
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Construcción del Modelo Jerárquico (AHP)
El AHP se implementa en los siguientes pasos básicos:
a. Denición de la estructura jerárquica: Se establece como objetivo determinar la
capacidad combativa relativa de una unidad o sistema de armas, deniendo criterios
clave (potencia de fuego, movilidad, protección, logística, tecnología) estructurados
mediante juicio experto. Las alternativas a evaluar comprenden diferentes unidades o
sistemas de armas, como modelos de tanques o brigadas.
b. Comparaciones pareadas y establecimiento de pesos: Utilizando la escala de Saaty
(1–9), se comparan los criterios por pares según juicio experto, construyendo matrices
jerárquicas y calculando vectores de prioridad que reejan la importancia relativa de
cada factor. Estas ponderaciones permiten asignar valores numéricos a los juicios,
facilitando la comparación objetiva entre alternativas en cada criterio evaluado.
c. Síntesis de resultados y selección de la mejor alternativa: Se integran los pesos de los
criterios para calcular la puntuación global de cada alternativa, identicando la más
fuerte en capacidad combativa. La validez del análisis se verica mediante el índice
de consistencia de Saaty, considerando aceptable un CI menor a 0.1 (Saaty, 1980).
El AHP permite estructurar decisiones complejas de forma cuanticable, integrando datos
objetivos y juicios expertos. Como señala la Escuela Superior de Guerra del Ejército (2020), “una
evaluación efectiva de la potencia combativa relativa permite identicar fortalezas y debilidades
en el planeamiento de operaciones” (p. 12), destacando la importancia de un marco analítico
sólido en la toma de decisiones militares.
Modelo Jerárquico para Evaluar el Poder de Combate
Se propone un modelo jerárquico especíco que integra múltiples criterios para evaluar la
capacidad combativa de una unidad militar, ilustrado a través de la comparación de distintos tanques de
guerra incluyendo el empleado por el Ejército del Perú. La estructura general del modelo es la siguiente:
• Objetivo general: Determinar el Coeciente de Capacidad Combativa (CCC) de una
unidad militar (en este caso, batallones de tanques).
• Criterios de evaluación: Se consideró un conjunto amplio de factores que inuyen
en la capacidad de combate. Para efectos ilustrativos, se emplearon seis criterios
principales: Potencia de Fuego (ej.: capacidad de daño, tipo de munición, cadencia
de tiro, precisión), Precisión (considerada como la probabilidad de impacto efectivo),
Movilidad (velocidad, autonomía, capacidad de cruce de obstáculos), Protección
(nivel de blindaje y sistemas de defensa activos/pasivos), Logística (disponibilidad de
repuestos, facilidad de mantenimiento) y Tecnología (sistemas avanzados de control
de fuego, visión nocturna, interconectividad). Cada criterio se desglosa a su vez en
subcriterios especícos, lo que permite una evaluación detallada y granular de las
capacidades de combate de cada alternativa considerada.
Propuesta metodológica híbrida (AHP–Lanchester) para
el cálculo del Coeciente de Capacidad Combativa en la
evaluación de la Potencia Combativa Relativa
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• Alternativas evaluadas: Se analizaron cuatro modelos de tanques de batalla principales:
Leopard 2A4, Abrams M1A2, T-90 y T-55, los cuales representan distintas generaciones
tecnológicas y capacidades operativas. Estos sistemas de armas fueron seleccionados
por su relevancia en el contexto regional y para reejar una mezcla de tecnologías
modernas y obsoletas.
En la Figura 1 se presenta el modelo jerárquico propuesto, donde se visualizan el
objetivo, los criterios y las alternativas mencionadas. Este diagrama identica los criterios clave
que inuyen en la decisión, incluyendo factores cuantitativos (p. ej., número de tanques, cantidad
de personal, capacidad logística, presupuesto militar) y cualitativos (p. ej., nivel de entrenamiento,
moral y cohesión de la tropa, eciencia en inteligencia militar). Cada criterio fue ponderado
mediante comparaciones pareadas usando la escala de Saaty, generando matrices de evaluación
que reejan la importancia relativa de cada factor en relación con el objetivo general.
Figura 1
Modelo jerárquico del Factor a analizar.
Nota. El graco identica los criterios claves que inuyen en la decisión. Estos pueden
ser tanto cuantitativos (número de tanques, personal, capacidad logística, presupuesto
militar, etc.) como cualitativos (entrenamiento militar, moral y cohesión, inteligencia,
etc.).
Cabe resaltar que la evaluación de tanques presentada en este apartado tiene únicamente
una nalidad ilustrativa. Estos modelos de sistemas de armas fueron seleccionados como unidad
de ejemplo para validar el procedimiento metodológico propuesto, el cual está diseñado para ser
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aplicado a cualquier otro tipo de unidad militar. La metodología es completamente adaptable a
fuerzas de infantería, artillería, caballería, unidades aéreas o especiales, permitiendo determinar
coecientes de fuerza especícos para cada conguración doctrinaria y tecnológica, con el n de
calcular la Potencia Combativa Relativa en distintos escenarios.
Como ejemplo del proceso, en la Tabla 1 se muestra la matriz de comparación por pares
correspondiente al criterio “Potencia de Fuego”. Esta tabla recoge los juicios de expertos al
comparar la potencia de fuego de cada par de tanques.
Tabla 1.
Matriz de comparación pareada para el criterio “Potencia de Fuego”.
Potencia de Fuego Leopard 2A4 Abrams M1A2 T-90 T-55
Leopard 2A4 1 3 5 9
Abrams M1A2 1/3 1 4 8
T-90 1/5 1/4 1 7
T-55 1/9 1/8 1/7 1
Elementos Leopard
2A4
Abrams
M1A2
Factor
P.F.
Total T-55T-90
Leopard 2A4 0.608 0.686 0.493 0.360 2.147 0.537
Abrams M1A2 0.203 0.229 0.394 0.320 1.146 0.286
T-90 0.122 0.057 0.099 0.280 0.557 0.139
T-55 0.068 0.029 0.014 0.040 0.150 0.038
Total 1.000 1.000 1.000 1.000 4.000 1.000
Nota: La tabla reeja los juicios comparativos, donde, por ejemplo, el Leopard 2A4
muestra una clara superioridad sobre el T-55 (valor 9) y una ventaja moderada sobre el Abrams
M1A2 (valor 3).
A partir de las matrices comparativas, se calcularon los pesos normalizados por criterio.
En “Potencia de Fuego”, el Leopard 2A4 obtuvo el mayor peso (~54 %), seguido del Abrams
M1A2 (~29 %), el T-90 (~14 %) y el T-55 (~4 %), reejando la superioridad de los tanques más
modernos. Este procedimiento se repitió para los demás criterios, integrando nalmente los pesos
para determinar la capacidad combativa global de cada tanque.
Tabla 2
Matriz de comparación pareada normalizada del criterio “Potencia de Fuego”.
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evaluación de la Potencia Combativa Relativa
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Nota. Se determina los pesos dividiendo los valores de la matriz de comparación para
determinar el factor potencia de fuegos.
La Tabla 3 resume los pesos totales por tanque, evidenciando que el Abrams M1A2 y el
Leopard 2A4 obtienen las puntuaciones globales más altas, superando ampliamente al T-90 y al
T-55. Esto conrma la superioridad tecnológica y operativa de los modelos occidentales modernos,
lo que será validado cuantitativamente mediante los coecientes de capacidad combativa.
Tabla 3
Matriz de comparación pareada normalizada por Factores.
Tanque
Leopard
2A4
Abrams
M1A2
T-90
T-55
Tanque
Factor
Capacidad
Ofensiva
T-90 T-55Leopard 2A4 Abrams M1A2
0.54
0.29
0.47
0.32
0.383 0.339 0.192 0.086
0.30
0.40
0.40
0.30
0.28
0.35
0.31
0.38
2.30
2.04
0.383
0.339
0.14 0.15 0.20 0.20 0.22 0.24 1.15 0.192
0.04 0.06 0.10 0.10 0.15 0.07 0.52 0.086
Potencia
de Fuego
Peso
Total
Precisión Protección Movilidad Logística Tecnología
Factor
Capacidad
Ofensiva
Peso Capacidad Ofensiva
Nota. Los valores parciales obtenidos en las comparaciones por pares muestran que el Leopard
2A4 alcanza la mayor puntuación en el factor “Capacidad Ofensiva”, conrmando su ventaja
sobre las demás unidades evaluadas.
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Aplicación de la Ley del Cuadrado de Lanchester
Las ecuaciones de Lanchester describen matemáticamente la evolución del poder de
combate entre fuerzas oponentes, considerando la tasa de desgaste en combate. Como señala
Zanella (2012), “el análisis del poder de combate debe incorporar modelos teóricos que permitan
cuanticar la relación de fuerzas en el campo de batalla” (p. 10). Por ello, esta metodología integró
la Ley del Cuadrado de Lanchester como complemento al AHP, aplicándola en tres etapas clave.
a. Cálculo de la fuerza equivalente de cada unidad: Utilizando la fórmula de Lanchester,
se estimó la ecacia relativa de cada unidad considerando variables como letalidad
(tasa de fuego, calibre, alcance) y supervivencia (blindaje, protección), determinando
así la tasa de desgaste en el combate entre fuerzas enfrentadas.
b. Integración con el modelo AHP: Los coecientes de fuerza calculados mediante
Lanchester se ajustaron con los resultados del AHP. Así, los CCC derivados del análisis
multicriterio se utilizaron como insumos en la ecuación de Lanchester, generando
coecientes de fuerza equivalentes (CFE) que cuantican cuántas unidades de un tipo
igualan el poder de combate de otras en escenarios simulados.
c. Comparación de unidades y validación de resultados: Se compararon las capacidades
combativas de las unidades en distintos escenarios operacionales, ajustando las
proporciones de fuerzas y los pesos de los factores según los objetivos estratégicos.
Las ecuaciones de Lanchester permitieron validar las relaciones de fuerza calculadas
por el AHP, determinando de forma tangible el coeciente de fuerza equivalente de
cada unidad.
En síntesis, la combinación de Lanchester y AHP permitió traducir los resultados del
análisis multicriterio en valores numéricos de equivalencia de combate. La aplicación del modelo
mostró que un Leopard 2A4 o Abrams M1A2 equivale aproximadamente a tres T-55, conrmando
la superioridad tecnológica de los tanques modernos. Esta validación cruzada fortalece la
conabilidad del método, al demostrar que las conclusiones del AHP se sostienen bajo un modelo
matemático probado en el ámbito militar.
Tabla 4
Matriz de aplicación de ecuaciones Lanchester para obtener el coeciente de fuerza equivalente.
CCC 0.714 0.774 0.536 0.244
CANT TQS 44.00 44.00 35.00 35.00
VALOR BTQ 31.40 34.08 18.75 8.53
Leopard 2A4 Abrams
M1A2
T-90 T-55
Nota. Las ecuaciones de Lanchester son fundamentales para comprender el desarrollo de modelos
matemáticos para el combate.
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Procedimiento de Evaluación
Siguiendo la metodología propuesta, el procedimiento para evaluar la Potencia Combativa
Relativa (PCR) de una fuerza militar se resume en los siguientes pasos operativos:
a. Denir el escenario de combate: descripción del contexto operacional, tipo de
unidades enfrentadas, misiones y condiciones (terreno, apoyo aéreo, etc.).
b. Asignar ponderaciones a los criterios clave: establecer, mediante juicio experto, la
importancia relativa de cada criterio de evaluación según la misión (por ejemplo, en
una defensa territorial la protección podría pesar más que la movilidad).
c. Comparar las alternativas (unidades) con matrices de juicio de valor: realizar
las comparaciones pareadas para todos los criterios y subcriterios, obteniendo las
matrices AHP correspondientes.
d. Calcular los coecientes de capacidad combativa (CCC): aplicar el AHP para derivar
el CCC de cada alternativa, a partir de las matrices desarrolladas en el paso anterior.
e. Validar los resultados con las ecuaciones de Lanchester: emplear el modelo de
Lanchester para traducir los CCC en equivalencias de fuerza, obteniendo así los
Coecientes de Fuerza Equivalente (CFE) que complementan la interpretación de la
PCR.
f. Interpretar los resultados y generar conclusiones operativas: analizar los CCC y CFE
obtenidos para extraer implicancias prácticas (qué unidad es más efectiva, cuántas
unidades de cierto tipo se requieren para equilibrar a otra, etc.) y así fundamentar
recomendaciones tácticas o estratégicas.
Este procedimiento estructurado garantiza que la evaluación de la PCR sea rigurosa,
transparente y reproducible, facilitando su adopción en estudios operacionales y juegos de guerra
aplicados a la realidad del Ejército del Perú.
Ventajas y Limitaciones del Método
Ventajas: La metodología propuesta aporta objetividad al combinar el AHP con las
ecuaciones de Lanchester, ofreciendo un análisis estructurado basado en datos cuantitativos.
Además, es exible, adaptable a diferentes tipos de unidades y escenarios tácticos mediante
la modicación de criterios y ponderaciones. Su principal fortaleza radica en integrar factores
cualitativos y cuantitativos, permitiendo una evaluación integral del poder de combate que abarca
dimensiones tecnológicas, logísticas, humanas y doctrinarias, más allá del simple conteo de
efectivos.
Limitaciones: El método requiere datos detallados sobre el desempeño de sistemas
de armas, cuya disponibilidad puede ser limitada o sensible. Además, la asignación de pesos
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en el AHP conlleva cierto grado de subjetividad, dado que los juicios expertos pueden reejar
sesgos personales o doctrinales. Finalmente, el modelo carece de validación empírica amplia
en escenarios operacionales recientes, por lo que se recomienda su aplicación con cautela y la
realización de estudios adicionales para corroborar sus resultados.
Resultados
Esta sección presenta los resultados obtenidos tras la aplicación del modelo híbrido que
integra el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) y las ecuaciones de Lanchester para estimar la
Potencia Combativa Relativa (PCR) de unidades blindadas del Ejército del Perú. Se realizó primero
una evaluación cuantitativa mediante AHP, seguida de un análisis cuantitativo con las ecuaciones
de Lanchester. Cada resultado se acompaña de una interpretación crítica y operacionalmente
relevante.
Evaluación del poder de combate mediante AHP
Se aplicó el método AHP con una matriz de comparación por pares para ponderar
criterios clave (potencia de fuego, precisión, protección, movilidad, logística, tecnología,
comando y control) evaluando cuatro modelos de tanques: Abrams M1A2, Leopard 2A4, T-90
y T-55. Se obtuvo un Índice de Consistencia (CI) de 0.04 y una Razón de Consistencia (CR) de
0.03, ambos dentro de valores aceptables según Saaty (1980), lo que valida matemáticamente las
ponderaciones asignadas.
Tabla 5.
Contribución normalizada de cada factor al Coeciente de Capacidad Combativa (CCC) por tanque
Tanque C2 CCC
(Total)
Entrenamiento EquipamientoCap.
Ofensiva
Cap.
Defensiva
Abrams
M1A2
Leopard
2A4
T-90
T-55
0.168 0.161 0.198 0.198 0.050 0.774
0.190 0.128 0.149 0.198 0.050 0.714
0.095 0.129 0.099 0.163 0.050 0.536
0.043 0.029 0.089 0.034 0.050 0.244
Nota: La Tabla 5 revela una clara superioridad del Abrams M1A2 (0.774) y el Leopard 2A4
(0.714) frente al T-90 (0.536) y al T-55 (0.244). Esto implica una ventaja signicativa para fuerzas
que operan tanques occidentales modernos, destacando la necesidad urgente de renovación
tecnológica del parque blindado nacional del Ejército del Perú. Especícamente, un Abrams o
Leopard equivale a aproximadamente tres unidades T-55, demostrando claramente el impacto
crítico del desarrollo tecnológico en escenarios tácticos reales.
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Figura 2.
Coecientes de Capacidad Combativa (CCC)
Interpretación de la gura:
La Figura 2 visualiza los CCC de manera clara y cuantitativa, mostrando la signicativa
ventaja operativa de los tanques modernos (Abrams M1A2 y Leopard 2A4). La superioridad
tecnológica de estos tanques se traduce en una ventaja táctica decisiva en escenarios de combate
blindado moderno, alineándose con las tendencias internacionales y recientes experiencias en
conictos contemporáneos.
Figura 3.
Perl radar de desempeño por criterio
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Interpretación de la gura:
La Figura 3 revela las capacidades especícas por criterio de cada tanque evaluado. Se
observa que el Abrams M1A2 y el Leopard 2A4 sobresalen signicativamente en potencia de
fuego, protección y tecnología. Estos resultados permiten identicar claramente las áreas críticas
que generan una ventaja sustancial en combates modernos y rearman la necesidad estratégica de
inversiones tecnológicas en plataformas blindadas.
Coeciente de fuerza equivalente mediante las ecuaciones de Lanchester
Con los Coecientes de Capacidad Combativa (CCC) obtenidos mediante AHP, se aplicó
la Ley del Cuadrado de Lanchester para calcular los coecientes de fuerza equivalente, estimando
cuántas unidades de un tipo equilibran la fuerza de otro. Se multiplicó el CCC de cada tanque por
el número de unidades en un batallón, obteniendo así el valor combativo total por batallón. La
Tabla 6 resume estos resultados, mostrando el CCC individual, la cantidad de tanques por batallón
y el coeciente de fuerza equivalente.
Tabla 6.
Coeciente de fuerza equivalente por tipo de tanque, calculado a nivel de batallón.
Tanque Valor combativo
del batallón
Cantidad de
tanques (batallón)
CCC
(por tanque)
Abrams M1A2 0.774 44 34.08
Leopard 2A4 0.714 44 31.40
T-90 0.536 35 18.75
T-55 0.244 35 8.53
Nota: Se consideró un batallón estándar compuesto por 44 tanques en modelos occidentales y 35
tanques en modelos rusos, conforme a sus organizaciones típicas. El valor combativo total del
batallón se calculó multiplicando el CCC individual por la cantidad de tanques en la unidad.
Los resultados muestran que un batallón de Abrams M1A2 (34.08 puntos) posee
aproximadamente cuatro veces la potencia de combate de un batallón T-55 (8.53 puntos), mientras
que el Leopard 2A4 (31.40 puntos) y el T-90 (18.75 puntos) también superan ampliamente al T-55.
A nivel individual, un Abrams M1A2 o Leopard 2A4 equivale a unos tres T-55, rearmando la
superioridad tecnológica de los modelos modernos. La aplicación de las ecuaciones de Lanchester
permite modelar estas diferencias en términos matemáticos de desgaste, tal como demostraron
Chung y Jeong (2023) en el análisis del conicto Rusia-Ucrania, conrmando la vigencia del
modelo para evaluar comparativas de poder en escenarios contemporáneos.
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Nota: PCR: 6.134:1 (favor Leopard 2A4). Este escenario revela que, con baja operatividad del
T-55, la brecha tecnológica y operativa se incrementa dramáticamente, limitando severamente las
capacidades defensivas nacionales.
Escenario 2: 4 batallones Leopard 2A4 (100%) vs. 4 batallones T-55 (90% capacidad
operativa).
La fuerza equivalente de los Leopard 2A4 se mantiene en 125.58 puntos, mientras que
la de los T-55 aumenta a 30.71 al mejorar su estado operativo. La relación de fuerzas se reduce
a 4.090:1, indicando que, aunque la brecha disminuye (los T-55 rinden más cerca de su máximo
potencial), los Leopard 2A4 aún conservan una clara superioridad (4 veces más poder de combate).
Análisis de sensibilidad mediante escenarios alternativos
Con los coecientes de fuerza equivalente, se simularon escenarios de enfrentamiento
directo para estimar la Potencia Combativa Relativa (PCR) entre fuerzas opuestas. La Tabla 6
mostró que, en condiciones ideales, cuatro batallones de Leopard 2A4 o Abrams M1A2 superan
ampliamente a igual número de batallones T-55. Se analizaron dos casos ilustrativos, variando la
capacidad operativa de los T-55, para observar el impacto en la relación de fuerzas.
Escenario 1: 4 batallones Leopard 2A4 (100% capacidad operativa) vs. 4 batallones T-55
(60% capacidad operativa):
La fuerza equivalente total de los Leopard 2A4 es 125.58 puntos, mientras que la de
los T-55 (mermados al 60% de operatividad) es solamente 20.47 puntos. La relación de fuerzas
resultante es 6.134:1 a favor de los Leopard 2A4, lo que signica que en este caso los tanques
Leopard son aproximadamente 6.1 veces más efectivos que los T-55 en el combate.
Tabla 7
Matriz de Potencia Combativa Relativa (PCR).
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Tabla 8
Matriz de Potencia Combativa Relativa (PCR).
Nota: PCR: 4.090:1 (favor Leopard 2A4). Mejorando considerablemente la operatividad del T-55,
aún se mantiene una clara ventaja (4:1) para los tanques Leopard, lo cual enfatiza nuevamente
que ni siquiera altos niveles de operatividad compensan plenamente la inferioridad tecnológica.
Escenario 3: Impacto de la degradación logística en Leopard 2A4 (50%) vs. T-55 (100%)
Tabla 9
Matriz de Potencia Combativa Relativa (PCR).
Nota: Este escenario muestra que una degradación logística severa (50%) reduce considerablemente
la ventaja tecnológica original del Leopard 2A4. Aun así, la fuerza equipada con Leopard mantiene
una superioridad de 1.84:1, indicando que incluso con logística deciente, un tanque moderno
como el Leopard 2A4 aún posee una ventaja considerable sobre tanques obsoletos como el T-55
en pleno rendimiento operacional.
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Este resultado enfatiza claramente dos aspectos críticos para el Ejército del Perú:
La importancia estratégica de mantener un soporte logístico robusto para aprovechar
plenamente la superioridad tecnológica.
La necesidad urgente de renovar unidades obsoletas, dado que ni siquiera la operatividad
plena del T-55 compensa la brecha tecnológica frente a plataformas modernas, incluso en
escenarios logísticos degradados.
Interpretación doctrinaria:
Estos escenarios validan la necesidad estratégica urgente de actualizar doctrinas y
procedimientos logísticos, operativos y tecnológicos del Ejército del Perú, subrayando que
mantener unidades obsoletas genera vulnerabilidades críticas. El modelo híbrido AHP-Lanchester
brinda herramientas precisas para apoyar decisiones informadas en procesos de planeamiento y
adquisición de capacidades militares. Asimismo, ayuda a optimizar recursos y respaldar decisiones
estratégicas, alineándose con enfoques actuales aplicados a conictos reales (Chung y Jeong,
2024; Kostić y Jovanović, 2023).
Discusión
El análisis realizado conrma que el modelo híbrido AHP–Lanchester permite evaluar
robustamente el Coeciente de Capacidad Combativa (CCC). Los resultados muestran claramente
la superioridad tecnológica y operativa del Abrams M1A2 (0.774) y Leopard 2A4 (0.714) frente
al T-90 (0.536) y T-55 (0.244). Esto tiene implicancias estratégicas importantes, destacando la
necesidad urgente de renovar tecnológicamente el parque blindado del Ejército del Perú.
Cabe precisar que la comparación entre modelos de tanques se presenta únicamente como
un ejemplo de aplicación del modelo híbrido. Lo central no es el resultado especíco entre estas
plataformas, sino demostrar que el método propuesto permite asignar coecientes reales, replicables
y doctrinarios a cualquier tipo de unidad militar. Este enfoque sustituye estimaciones empíricas sin
sustento técnico por cálculos estructurados, elevando así el rigor metodológico de los juegos de
guerra, los análisis comparativos y el planeamiento de capacidades del Ejército del Perú.
La jerarquización obtenida mediante AHP consideró criterios clave: potencia de fuego,
movilidad, protección, logística, tecnología y precisión. El perl radar (Figura 2) reeja el
desempeño superior de tanques modernos en la mayoría de los factores. Aunque el T-55 mostró
cierta ventaja logística por su simplicidad operacional, esta resulta insuciente frente a sus
carencias críticas en protección, precisión y tecnología.
El uso de la Ley del Cuadrado de Lanchester permitió traducir estos resultados en
relaciones numéricas claras, ofreciendo ventajas respecto al enfoque simplicado del PMTD
(Dávila, 2021). Este modelo híbrido permite evaluaciones dinámicas e integrales, combinando
criterios técnicos y operacionales en una visión más realista y aplicable al contexto estratégico
nacional.
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Investigaciones recientes (Chung y Jeong, 2023; Kostić et al., 2023) validan la relevancia
del enfoque adoptado, conrmando que la combinación de modelos matemáticos y juicio experto
es crucial en análisis militares contemporáneos.
Un aspecto relevante es la necesidad explícita de incluir factores intangibles como moral,
liderazgo y cohesión, cuya inuencia operativa está bien documentada (Șerban, 2024). Futuros
estudios deberían desarrollar submatrices AHP especícas para estos factores humanos, ajustando
así los CCC a la realidad cultural de las tropas.
Entre las limitaciones prácticas destacan la dependencia del juicio experto, la necesidad
constante de actualizar coecientes según cambios tecnológicos y doctrinarios, y la disponibilidad
limitada de datos operativos reales. Se recomienda desarrollar protocolos especícos para la
recopilación continua de información estratégica.
Finalmente, en cuanto a la adaptación del modelo para escenarios especícos como
guerra híbrida o defensa interna, se recomienda explícitamente incorporar criterios operacionales
adicionales relacionados con operaciones psicológicas, apoyo civil-militar, guerra cibernética
y capacidades de inteligencia táctica y estratégica. Estos elementos deben integrarse mediante
ponderaciones adaptadas dentro del AHP, permitiendo una evaluación integral que reeje con
precisión las prioridades y amenazas especícas del contexto nacional actual.
En resumen, la aplicación narrativa de este método híbrido AHP–Lanchester puede
optimizar sustancialmente la asignación de recursos estratégicos del Ejército del Perú,
identicando claramente fortalezas y vulnerabilidades especícas de sus unidades. Dada su
utilidad operativa demostrada, se recomienda institucionalizar formalmente este enfoque dentro
de los procedimientos doctrinarios del Ejército, utilizándolo como herramienta estándar para
análisis prospectivos, planicación estratégica y evaluación comparativa entre distintos tipos de
fuerzas (infantería, artillería, fuerzas especiales), así como en contextos variados como defensa
convencional, conictos híbridos o operaciones de defensa interna.
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